Leonhard Euler

Leonhard Euler Biyografisi

18. yüzyılın en kayda değer ve tüm zamanların önde gelen matematikçilerinden biri kabul edilmektedir. Matematiğin teorik ve uygulamalı bütün dallarında büyük katkılarda bulunmuştur. En üretken matematikçilerden biri olarak çalışmalarının bütünü 70 cildi aşmaktadır.

Leonhard Euler, 15 Nisan 1707 tarihinde Basel, İsviçre’de doğmuştur. Bütün adı Leonhard Paul Euler’dır. Euler’in babası Paul Euler ve annesi Marguerite Brucker’dı. İki kız Anna Maria ve Maria Magdalena ve erkek kardeşi Johann Heinrich vardı. Bir protestan papazı olan babası, oğlunun kendisi gibi yetişmesini istiyordu. Basel doğumlu olmasına karşın çocukluğunun büyük kısmını babasının Lüteriyen papaz olarak vaaz verdiği komşu büyük kasaba Riehen’de geçirdi. Leonhard Euler, 1720 senesinde Basel Üniversitesine girdi ve ilahiyat, İbranice ve Yunanca eğitimi almaya başladı. Bu sırada bir aile dostu olan matematikçi Johann Bernoulli göre eğitiliyordu. Ama matematik ona daha câzip geldi ve bu alanda tahsile başladı. Basel Üniversitesi’nden 1726 yılında mezun olan Euler eğitimi baştan başa Pierre Varignon, Descartes, Isaac Newton, Galileo Galilei, Hermann, Brook Taylor, John Wallis ve Bernoulli gibi matematikçilerin çalışmalarıyla ilgilendi ve bazılarını baştan yapılandırdı.

1727 yılında Paris Akademisi’nin düzenlediği ödüllü problem yarışmasına katıldı. O senenin sorusu bir gemi üstüne gemi direklerini yerleştirmenin en iyi yolunun bulunmasıydı. “Donanma mimarisinin babası” olarak bilinen Pierre Bouguer yarışmayı kazandı ve Euler ikinci oldu. Euler sonraki yıllarda bu yarışmayı on iki defa kazandı. O yıl kazandığı mansiyon sadece 20 yaşında olan biri için epeyce övgüye değerdi.

Çariçe I. Katerina’nin dâveti üzerine 5 Nisan 1727 tarihinde Basel’den Rusya’ya giden Leonhard Euler, arkadaşları Daniel Bernoulli ve Nicolaus Bernoulli’e katılarak St. Petersburg şehrindeki Bilimler Akademisinde çalışmaya ve akademinin dergisine yazı yazmaya başladı. Euler, Rusçayı en ince ayrıntısına kadar öğrenerek Saint Petersburg’da daimi olmaya karar verdi. Hem Rus Deniz Kuvvetleri’nde sağlık görevlisi olarak ek bir tayin aldı.

1731 senesinde Fizik profesörü olan Leonhard Euler, 1733’te Daniel Bernoulli Basel’e döndüğünde Euler matematik kürsüsünde kıdemli akademisyenliğe terfi ettirildi.

1738 senesinde Humma hastalığı ve aşırı egzersiz sonucu beynine kan saldırı ederek sağ gözü görme duyusunu kaybetmeye başladı. Gitgide büyüyen bir körlük sonucu, geri kalan ömrünü endişe içerisinde geçirdi. Yapılan cerrahi müdahale ile geçici olarak iyileşse de her tarafta görme kaybı yaşamaya başladı. 1771 yılında yapılan yeni bir cerrahi müdahale öteki gözünü de kaybetmesine neden oldu. Bu zamâna kadar çoğu çalışmalar yapmıştı. Bunların içinde 1736 yılında Isaac Newton’un devingen bilimini ilk defâ çözümsel şekle sokan Mechanica adlı eserini yazdı.

Leonhard Euler, matematik, müzik, mekanik, astronomi, optik, deniz bilimleri ve sigorat kuramı üzerine 900’e yakın analiz yazdı. Çoğu yeni kavram geliştirmiş bambaşka alanlarda uzun vakit kabul gören birçok teorem ispatlamıştır. Çalışmaları esnasında günümüz matematik terminolojisini yaratmış, fonksiyon kavramını ve fonksiyonun nasıl yazıldığını tanımlamıştır.

7 Ocak 1734 tarihinde Rusya’da ressam Georg Gsell‘in kızı Katharina Gsell ile evlendi. St. Petersburg’da Neva Nehri yakınlarından bir ev satın aldı. Sekizi ufak yaşlarında ölen 13 çocuğu oldu. Eşi, 21 Kasım 1773 tarihinde öldü. İkinci evliliğini Katharina Gsell’in üvey kız kardeşi Salome Abigail Gsell ile 1776’da yaptı. Bu evlilik Euler’in ömrünün sonuna kadar devam etti.

Leonhard Euler, 19 Haziran 1741 tarihinde Kral Frederick’in dâvetine icâbet ederek St. Petersburg’dan Berlin’e taşındı ve Bilimler Akademisinde çalışmaya başladı. Berlin’de 25 yıl dek kalan Leonhard Euler burada da ilme büyük katkılarda bulundu. Bu vakit zarfında Berlin ve St. Petersburg akademilerinde idârî ve araştırma yönünden aktif görevler aldı. Bunların içinde tanınmış Bir Alman Prensine Mektuplar da dâhil almak üzere çözümleme hakkında 200’ün üstünde makale ve 3 eser bulunmaktadır.

1760’da, Yedi Sene Savaşı’nın şiddetlenmesiyle, Euler’in Berlin, Charlottenburg’daki çiftliği Rus askerlerince talan edildi. Bu olayı öğrenen General Ivan Petrovich Saltykov, Euler’in mülkiyetinde meydana gelen zarar için tazminat ödedi, daha sonra Rusya İmparatoriçesi Elizabeth 4000 ruble daha ödeme yaptı. Büyük Katerina’nın tahta geçmesinin peşinde Rusya’daki siyasi koşul kararlı hale geldi. 1766’da Euler St. Petersburg Akademisine geri dönme çağrısını kabul etti. Şartları oldukça yüksekti; 3000 ruble’lik bir yıllık maaş, eşi için emeklilik maaşı ve oğulları için yüksek mevkilerde görevler istedi. Tüm bu talepleri kabul edildi ve hayatının geri kalanını Rusya’da geçirdi. Ancak, Rusya’daki ikinci macerasında 1771’de St. Petersburg’da evinde meydana gelen bir yangında yaklaşık olarak hayatını kaybediyordu.

Almanya’da kendisine olan ilgi azalmaya başlayınca ve kralla aralarında meydana çıkan dînî ve felsefî farklılıklar buna eklenince, 1766 senesinde tekrar Rusya’ya döndü. 1771 senesinde öteki gözünü de kaybeden Leonhard Euler, çalışmalarına devam etti. Bunlar aralarında optik, cebir, gökbilim konusundaki incelemeler yanına ayın hareketini ifade eden yazıları da vardır. St. Petersburg’da 1783 senesinde öldü. Fakat tâkip eden 50 yıl içerisinde de eserleri yayınlanmaya devam etti.

Euler matematik alanında çözümlemenin XVIII. yy. da gösterdiği ilerlemenin başlıca hazırlayıcılarındandır. XVII. yy. da varılan sonuçlardan yola çıkarak genel yöntemler buldu ve matematiğe, biçimci diyebileceğimiz yeni bir perspektif kazandırarak bu yöntemleri genel kuramlar biçiminde birleştirdi. Yöntemi, ele alınan cisimlerin yapısına ilişkin kuralların açıklığına öncelik vermekti. Euler baki küçüklükler hesabını böylece fazla fizik programına başarıyla uyguladı ve bu tatbik ikinci dereceden diferansiyel denklemlerin çözümüne götürdü. 1750’de bir elastikiyet probleminin çözümünde karşılaştığı değişmez katsayılı doğrusal diferansiyel denklemlerin integralini hesapladı.

Euler matematiğin az daha tüm alanlarında çalışmıştır: Geometri, aritmetik, trigonometri, cebir ve sayı teorisi. Bunlara ek olarak uzay-vakit süreklisi mekaniği, ay teorisi ve öteki böylece çok alanda da katkıda bulunmuştur. Tıp, bitkibilimsel ve kimya alanında kayda değer araştırmalar yapmıştır. bununla beraber mükemmel bir tarihçi ve çok okuyan bir edebiyat severdi.

Doğaüstü hafızası ile bilinir ve derin düşüncelerle ya da okuyarak vardığı sonuçları belleğinde saklayabilmesi ile tanınırdı.

Gelmiş geçmiş en büyük matematik dehalarından kabul edilen Euler, kolay aritmetiksel, sayılar teorisi ve topolojiye gibi bambaşka alanlarda uzun süre kabul gören birçok teorem ispatladı. Bugün de kullanılan en tanıdık çalışması ise fonksiyon kavramı, Trigonometrik ve logaritmik fonksiyonları onun yazımıdır. Euler, fonksiyonlar için sin, cos ve tan tanımlamalarını yapmıştır.

Evlilikleri :
1.eşi: sanatçı Georg Gsell’in kızı Katharina Gsell ile 7 Ocak 1734 tarihinde evlendi. Eşi 21 Kasım 1773 tarihinde öldü.
2.eşi: İlk eşinin üvey kardeşi Salome Abigail Gsell ile evlendi.(e. 1776–1783)

Euler çözümlemenin devinim bilimine uygulandığı ilk büyük yapıt olan Mekanik Üstüne İnceleme’nin de yazarıdır. Uzak etkiyi kabul eden bilimsel öğretilerin karşısına kararlılıkla çıktı; tutsak kuramını benimsedi ve kuramdan yola çıkarak çekim, elektrik ve ışık olaylarını buldu. Euler’in öyle çok analiz yazısı Paris Bilimler Akademisi tarafından ödüllendirildi. Büyük oğlu Johann Albrecht ile birlikte Ay kuramı üstüne bir kitap yazdı.

18 Eylül’de 1783’de akademisyen Anders Johan Lexell ile o zamanlar yeni keşfedilmiş olan Uranüs gezegeni ve yörüngesi hakkında konuşurken beyin kanaması geçirdi. Euler bir kaç saat içinde yaşamını yitirdi.

Leonhard Euler, 18 Eylül 1783 tarihinde St. Petersburg, Rusya’da 76 yaşında ölmüştür.

Leonhard Euler çoğu ilim dallarında çalışmalar yapmışsa da en büyük katkıları inceleme dalında oldu. Kabul ettiği fonksiyon târifi her ne kadar günümüzde kabul edilenden daha eksik belirli ise de, analizde fonksiyon kavramını ve kullanılmasını olarak Euler geliştirmiştir.

Trigonometrik ve logaritmik fonksiyonların çağdaş gösteriliş tarzı onun eseridir.

1979 – 1996 yılları aralarında İsviçre kâğıt paralarının üzerinde Leonhard Euler’in resmi kullanıldı.

Euler e (Euler sabiti ) sabiti ile formüller yazan ilk kişidir. Faydasını, tutarlılığını ve bir sayının sanal üssünü almakta nasıl kullanılacağını Euler formülü ile tanımlamıştır. Bu formül tüm fonksiyonların, eksponansiyel fonksiyonların ya da polinomların varyasyonu olduğu temel analizdeki eksponansiyel fonksiyon tanımının merkez rolünü oluşturur. Formül Richard Feynman kadar “matematikteki en mucizevi formül” olarak adlandırıldı.

Euler ikinci dereceden evrikliği keşfetti ve mükemmel sayıların bile Euclid (Öklid) formunda olması gerektiğini ispatladı. İlkel kökleri araştırdı, yeni büyük asal sayılar buldu ve harmonik serilerin ıraksamasından asal sayıların ölümsüz tane olduğu sonucuna vardı. Bu keşif bu alanda 2000 yılda yapılan en büyük keşif olarak kabul edilir ve çözümsel rakam teorisinin yaratıcısı olmuştur. Kompleks düzlem üzerindeki bütün sayıların çarpanlarına ayrılması üzerine yaptığı çalışma, cebirsel rakam teorisinin başlangıcıdır. Dost sayılar Euler’ den 2000 yıl önce biliniyordu ve yalnızca 3 çifti keşfedilmişti. Euler 59 çift daha buldu. Daniel Bernoulli ile birlikte, ışınlardaki gerilimi hesaplayan Euler-Bernoulli kiriş denklemini geliştirdiler. Euler aynı zamanda Euler denklemleri adını verdiği Navier-Stokes denklemlerine eş, akışkanlar dinamiğindeki bir dizi devinme kanununu ortaya koydu. Öteki bir buluşu şok dalgalarının yayılımını açıklamaktadır.

Paris Fen Akademisi, Euler’in çoğu çalışmalarını mükafatlandırmıştı. Ay teorisini, yeniden geliştirmesi için, 1770 ve 1773 yıllarında bir yarışma açtı. Bu yarışmayı, Euler ve oğlu Johann Alberecht kazandı.

Leonhard Euler’in çalışmalarından bazıları :
• Gama fonksiyonları ve gama aşırılık fonksiyonlarını tanıtarak yüksek transandantal fonksiyonlar teorisini ayrıntılandırdı.
• Dördüncü derece polinomların çözümü için yeni bir usul tanıttı.
• Isaac Newton’un özdeşlikleri, Pierre de Fermat‘nın küçük teoremi ve Pierre de Fermat‘nın iki kare toplamı teoremini ispatladı ve Joseph-Louis Lagrange’ın dört kare teoremine kayda değer katkılarda bulundu.
• Kombinasyonlar, değişkenler hesabı ve diferansiyel denklemlere katkılarda bulundu.
• hipergeometrik seriler teorisi, q-serileri ve sürekli kesirlerin çözümsel teorisinin yaratıcısı oldu.
• Bir diophantine denklemler dizisini çözdü. Hiperbolik trigonometrik fonksiyonları tanıttı ve üstünde araştırmalar yaptı.
• Kompleks limitli integralleri hesapladı ve Cauchy üzerinden çevresel integral ve karmaşık analizi gerçekleştirdi.
• Eliptik integraller için ilave bir teorem geliştirdi.
• Leonhard Euler – Joseph-Louis Lagrange denklemini ortaya çıkaran değişkenler hesabını geliştirdi.
• Gerçel sayı üslü iki terimliler için binomial teoremi ni ispatladı.
• Bernoulli sayıları, Fourier serileri, Venn diyagramı, Euler sayıları, e ve pi sabitleri, sürekli kesirler ve integrallerin o kadar çok uygulamasını tanımladı.
• Baki çarpım ve trigonometrik fonksiyonların kısmi kesir gösterimini keşfetti.
• Negatif sayıların logaritmasını ayrıntılandırdı.
• Leibnitz’in diferansiyel hesabını Isaac Newton’un akışkanlar yöntemine entegre etti. Değişkenler hesabının fiziğe olan uygulamasında öncülük etti.
• İntegraller, toplamlar ve serilerin hesabını kolaylaştıran Euler- Colin Maclaurin formülünün yaratıcılarından biri oldu.
• Diferansiyel denklemler teorisine fazla kayda değer katkılarda bulundu.
• Hesaplamalı mekanikte kullanılan yaklaştırmalar serisini tanımladı. Bu yaklaştırmalardan en kullanışlı olanı Euler yöntemi olarak bilinir.
• Howard Garns’ın sayı yapbozu SuDoku’ya esin kaynağı olmuş Latin Karesi’ni Euler’in yarattığı yönünde bir yanlış anlaşılma bulunmaktadır. Greco-Latin karelerinin birkaç bin takvim tarihi vardır. Bilhassa kabir ve mezarların üzerinde tılsım olarak kullanılırdı ve Euler doğmadan bin yıl önce Jabirean Corpus’ta üçten dokuza kadar Arap sayıbilimciler göre etraflıca numaralanmıştı. Euler’in tek yaptığı popülaritesini yenilenmek olmuştu.
• Sayı teorisinde totient fonksiyonunu buldu. Pozitif tamsayı n’in totient’i φ(n) , n’e eşit veya küçük pozitif tamsayılar ve “n” ile asal olan sayıların sayısı olarak tanımlanır. Mesela, φ(8) = 4’nesil çünkü 1, 3, 5 ve 7 edinmek üzere dört sayı 8’ e asaldır. Bu fonksiyon yardımı ile Euler Pierre de Fermat‘ın little teoremini Euler teoremine genelleştirebildi.
• 1735 yılında Euler uzun süredir çözülemeyen Basel Problemini çözerek bilimsel şöhretini her tarafta doğrulatmış oldu:
• Riemann zeta fonksiyonudur ve aynı zamanda herhangi bir çift sayıda zeta fonksiyonunun nasıl değerlendirileceğini tanımlamıştır.
• 1735 yılında diferansiyel denklemlerin çözümünde elverişli olan Euler-Mascheroni sabitini tanımladı:
• 1736 yılında Königsberg’in yedi köprüsü olarak tanıdık bir problemi çözdü ve grafik teorisi ve topolojinin ilk uygulaması olan “Solutio problematis isim geometriam situs pertinentis” isimli makaleyi çıkardı.
• 1739 yılında matematik ve müziği bir araya getirmek için “Tentamen novae theoriae musicae” yazdı. Yapılan yorumlarda “müzisyenler için fazla ileri, matematik ve matematikçiler için çok müzikal” deniyordu.
• Euler, matematikte yeni olan; Euler Açıları, Euler Çemberi, Euler Değişmezi, Euler Açıkçası, Euler Formülleri, Euler Fonksiyonu, Euler şekilleri gibi, o kadar fazla yeni kavramlar kazandırdı.